Progression annuelle de première de spécialité.


Synthèse.

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  1. Calcul vectoriel, produit scalaire 1: rappels de seconde.

  2. Dérivation 1: étude locale.

  3. Second degré 1: forme factorisée.

  4. Fonctions trigonométriques 1: radian.

  5. Probabilités conditionnelles 1: arbres pondéré, répétition de façon indépendante.

  6. Probabilités conditionnelles 2: probabilité conditionelle et indépendance.

  7. Suites numériques 1: suites arithmétiques et géométriques.

  8. Second degré 2: cas général.

  9. Dérivation 2: étude globale, algébrique.

  10. Suites numériques 2: généralités sur les suites.

  11. Applications de la dérivation: variation et extrema.


Calcul vectoriel, produit scalaire 1: rappels de seconde.

Équations cartésiennes dans le plan.

Équations réduites.

Techniques pour les épreuves communes.

Durée estimée: 3 heures. De facto: 4.

Dérivation 1: étude locale.

Taux de variation et sécante.

Par passage à la limite: nombre dérivé et tangente.

Techniques pour les épreuves communes.

Durée estimée: 6 heures. De facto: 1.

Second degré 1: forme factorisée.

Définition.

Factorisation des fonctions polynômes de degré deux en recherchant:

Étude du signe d'une fonction polynomiale de degré deux factorisée.

Fonctions trigonométriques 1: radian.

Définition du radian.

Valeurs remarquables.

Probabilités conditionnelles 1: arbres pondéré, répétition de façon indépendante.

Rappels de seconde.

Arbre pondéré.

Succession de deux épreuves indépendantes.

Techniques pour les épreuves communes.

Durée estimée: 2 heures. De facto: ?.

Probabilités conditionnelles 2: probabilité conditionelle et indépendance.

Probabilité conditionnelle.

Indépendance de deux événements.

Techniques pour les épreuves communes.

Durée estimée: 4 heures. De facto: ?.

Suites numériques 1: suites arithmétiques et géométriques.

Suites arithmétiques.

Suites géométriques.

Second degré 2: cas général.

Forme canonique

Résolution de l'équation polynomiale de degré deux.

Utiliser les diverses formes à bon escient.

Techniques pour les épreuves communes.

Durée estimée: 6 heures. De facto: ?.

Dérivation 2: étude globale, algébrique.

Définition de la fonction dérivée.

Dérivée d'une somme.

Dérivée du produit d'une fonction et d'une constante.

Dérivée d'une fonction puissance d'un entier retalif.

Dérivée d'une fonction polynomiale.(?)

Dérivée d'un produit.

Dérivée d'un quotient.

Dérivée d'une fonction composée (la première fonction étant affine).

Étude de la fonction valeur absolue et dérivabilité en zéro.

Techniques pour les épreuves communes.

Durée estimée: 5 heures. De facto: ?.

Suites numériques 2: généralités sur les suites.

Définition d'une suite comme une fonction définie sur N

ou à partir d'un rang n. Exemples plus variés: suites arithmético-géométrique, suite définie par une récurrence d'ordre deux.

Variation de suite.

Exemples d'utilisations des suites auxiliaires.

Notion intuitive de limite.

Techniques pour les épreuves communes.

Durée estimée: 4 heures. De facto: ?.

Applications de la dérivation: variation et extrema.

Variations.

Extrema.

Techniques pour les épreuves communes.

Durée estimée: 4 heures. De facto: ?.

Fonctions trigonométriques 2: fonctions, formulaire, équations.

Définition.

Courbes représentatives.

?Dérivées?

Fonction exponentielle.

Calcul vectoriel, produit scalaire 2: produit scalaire.

Variables aléatoires.

Définition.

Descrition d'événements avec la variable aléatoire.

Loi de probabilité.

Espérance.

Variance et écart-type.

Géométrie repérée: équations de cercles et droites.