Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli.
Combinatoire et dénombrement.
Compléments sur la dérivation.
Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace.
Limites des fonctions.
Sommes de variables aléatoires.
Continuité des fonctions d’une variable réelle.
Fonction logarithme.
Orthogonalité et distances dans l’espace.
Fonctions sinus et cosinus.
Représentations paramétriques et équations cartésiennes.
Primitives, équations différentielles.
Calcul intégral.
Concentration, loi des grands nombres.
Vocabulaire ensembliste et logique.
L’apprentissage des notations mathématiques et de la logique est transversal à tous les chapitres du programme.
Aussi, il importe d’y travailler d’abord dans des contextes où ils se présentent naturellement, puis de prévoir des temps où les concepts et types de raisonnement sont étudiés, après avoir été rencontrés plusieurs fois en situation.
Les élèves doivent connaitre les notions d’élément d’un ensemble, de sous-ensemble, d’ensemble vide, d’appartenance et d’inclusion, de réunion, d’intersection et de complémentaire et savoir utiliser les symboles de base correspondants : Ø, ∈, ⊂, ∩, ∪, { … }, ainsi que la notation des ensembles de nombres et des intervalles.
Ils connaissent également la notion de couple, de triplet et plus généralement de n-uplet et celle de produit cartésien.
Pour le complémentaire d’un sous-ensemble A de E, on utilise la notation A̅ des probabilités, ou la notation E \ A.
On utilise la notation Card(A) pour le cardinal (nombre d’éléments) d’un ensemble fini A.
La notion de fonction, que les élèves manipulent depuis le cycle 4, est mise en évidence dans les diverses parties du programme:
fonctions d’une variable réelle, suites, variables aléatoires, exemples en géométrie.
La notion de bijection est rencontrée naturellement en analyse, en géométrie (notamment bijection entre le plan et ℝ2, l’espace et ℝ3), en dénombrement.
La composition de deux fonctions est utilisée principalement dans le cadre des fonctions d’une variable réelle.
Le symbole de somme ∑ peut être introduit et utilisé pour écrire certaines expressions de façon concise, mais la manipulation de ce symbole pour démontrer des égalités n’est pas un objectif du programme.
Les élèves apprennent en situation à:
reconnaitre ce qu’est une proposition mathématique, à utiliser des variables pour écrire des propositions mathématiques ;
lire et écrire des propositions contenant les connecteurs « et », « ou » ;
formuler la négation de propositions simples, pouvant contenir un ou deux quantificateurs ;
mobiliser un contre-exemple pour montrer qu'une proposition est fausse ;
formuler une implication, une équivalence logique, et à les mobiliser dans un raisonnement simple ;
formuler la réciproque d’une implication, ou sa contraposée ;
lire et écrire des propositions contenant une quantification universelle ou existentielle (les symboles ∀ et ∃ ne sont pas exigibles) ;
raisonner par disjonctions des cas, par l’absurde, par contraposée ;
raisonner par équivalence, utiliser une propriété caractéristique ;
distinguer condition nécessaire et condition suffisante ;